Предмет: Математика,
автор: АллеграВанАлен
![\frac{\sqrt[3]{n^2-1}+7n^3}{\sqrt[4]{n^12+n+1}-n}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bn%5E2-1%7D%2B7n%5E3%7D%7B%5Csqrt%5B4%5D%7Bn%5E12%2Bn%2B1%7D-n%7D "\frac{\sqrt[3]{n^2-1}+7n^3}{\sqrt[4]{n^12+n+1}-n}")
Помогите пожалуйста!!!
Если это облегчит задачу - ответ 7
АллеграВанАлен:
Да
Ответы
Автор ответа:
1
разделим числитель и знаменатель дроби на n³
![\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[3]{n^2-1}+7n^3}{\sqrt[4]{n^{12}+n+1}-n} = \\ = \lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{ \frac{1}{n} - \frac{1}{ {n}^{2} } } + 7}{ \sqrt[4]{1 + \frac{1}{ {n}^{11} } + \frac{1}{ {n}^{12} }} + \frac{1}{ {n}^{4} }} = \\ = \frac{ \sqrt[3]{0 - 0} + 7}{ \sqrt[4]{1 + 0+0} + 0} = 7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bn%5E2-1%7D%2B7n%5E3%7D%7B%5Csqrt%5B4%5D%7Bn%5E%7B12%7D%2Bn%2B1%7D-n%7D+%3D+%5C%5C+%3D+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%7Bn%7D%5E%7B2%7D+%7D+%7D+%2B+7%7D%7B+%5Csqrt%5B4%5D%7B1+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%7Bn%7D%5E%7B11%7D+%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%7Bn%7D%5E%7B12%7D+%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%7Bn%7D%5E%7B4%7D+%7D%7D+%3D+%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B0+-+0%7D+%2B+7%7D%7B+%5Csqrt%5B4%5D%7B1+%2B+0%2B0%7D+%2B+0%7D+%3D+7 "\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[3]{n^2-1}+7n^3}{\sqrt[4]{n^{12}+n+1}-n} = \\ = \lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{ \frac{1}{n} - \frac{1}{ {n}^{2} } } + 7}{ \sqrt[4]{1 + \frac{1}{ {n}^{11} } + \frac{1}{ {n}^{12} }} + \frac{1}{ {n}^{4} }} = \\ = \frac{ \sqrt[3]{0 - 0} + 7}{ \sqrt[4]{1 + 0+0} + 0} = 7")
Интересные вопросы
Предмет: Химия,
автор: nikkiwqq
Предмет: Алгебра,
автор: helpie4
Предмет: Английский язык,
автор: psantaclausp
Предмет: Математика,
автор: miklyeva82
Предмет: Химия,
автор: tmalina