Предмет: Математика, автор: MistipVL

Вычислить производную
f(x)=a^cos2x -2e^sin2x f'(π/4)
Подробно написать решение

Ответы

Автор ответа: Asume
1

f(x)=a^{cos2x}-2e^{sin2x}, f'(\frac{\pi }{4})

Производная

f'(x)=(a^{cos2x}-2e^{sin2x})'=a^{cos2x} *In*a-4e^{sin2x}*cos2x

a^{x} =a^{x}*In*a

2e^{sin2x} =2e^{sin2x}*cos2x*2=4e^{sin2x}*cos2x

Подставляем вместо х=\frac{\pi }{4}

f'(\frac{\pi }{4} )=a^{cos2*\frac{\pi }{4} } *In*a-4e^{sin2*\frac{\pi }{4} }*cos2*\frac{\pi }{4} = a^{cos\frac{\pi }{2} } *In*a-4e^{sin\frac{\pi }{2} } *cos\frac{\pi}{2} =a^{0} *In*a-4e^{1} *0=1*In*a-0=In*a

a^{0} =1

cos90°=cos\frac{\pi }{2}=0

sin90°=sin\frac{\pi }{2}=1

Ответ f'(\frac{\pi }{4} )=In*a

MistipVL: Спасибо, всё понятно объяснил
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Физкультура и спорт, автор: diana4418
Написать 10 упражнений. Комплекс общеразвивающих упражнений на лыжах В ДВИЖЕНИИ. с сайта и на месте брать не надо​
5 лет назад
Предмет: Литература, автор: Pierh
какую роль играют метафоры в стихотворении вчудной стране и токмаковой
5 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: elizavetaandreevna22
Разложить на множители 36x2-81y4
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: Аноним
Геометрическая прогрессия...
1/Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, если b1=24, b2=6
2/Найдите суму бесконечной геометрической прогресии bn, если b3=6, a b4=-3
9 лет назад
Предмет: Литература, автор: annjs
Какие кризисные моменты переживают Андрей и пьер безухов я романе война и мир
9 лет назад