чему равно косинус квадрат альфа минус синус квадрат альфа

cos²a - sin²a = 1 - 2×sin²a
(потому что cos²a = 1 - sin²a)

1 - 2sin²a = cos2a (косинус двойного угла)
Таким образом, получаем, что
cos²a - sin²a = cos2a