Предмет: Алгебра, автор: Karakulina

Решить систему уравнений:
${x}^{2} + {y}^{2} = 25 \\ y = \frac{5}{x}$

NeZeRAvix: Решается графически. Первое уравнение - окружность, центр (0; 0), радиус 5. Второе уравнение - гипербола.

Karakulina: Мы такое не проходили. Это 9 класс.

NeZeRAvix: Уравнение окружности - как раз материал за 9 класс

NeZeRAvix: Гипербола и ее построение - восьмой

Karakulina: Уравнение окружности точно не пройдено. Гибербола... Такого не помню. Только параболу могу строить. А нельзя это решить алгебраическим способом без построений?

NeZeRAvix: Можно

NeZeRAvix: Просто подставляете y=5/x в первое уравнение и выходите на биквадрат

Karakulina: Спасибо, буду пробовать.

Ответы

Автор ответа: Siltik2004

Эту систему можно решить графически(1 фото)
1 уравнение это окружность и в центре начала координат с радиусом
$\sqrt{25} = 5$
2. Это гипербола, находящаяся во второй и третей координатных четвертях.

Эта система имеет 4 корня на фото (2-5)

Приложения: