полуночи почему пишется слитно?

Да, вместе

"Полночи" пишется слитно. По правилам русского языка после "пол" ставится дефис только в следующих случаях:

2.Если слово начинается на гласную: пол-абрикоса, пол-осени и т.д.

1.Если слово начинается на букву "л": пол-литра, пол-лимона..