Предмет: Алгебра, автор: marinatikhonova1989

Укажите все значения параметра k при которых прямая у=kx-2 имеет единственную общую точку с параболой у=x2+x+7

Ответы

Автор ответа: DNHelper

Чтобы найти точки касания, приравняем правые части уравнений.

$x^2+x+7=kx-2\\x^2+x-kx+7+2=0\\x^2+(1-k)x+9=0$

Квадратное уравнение имеет один корень при дискриминанте, равном нулю. Соответственно, если корень один, то и точка касания тоже одна.

$D=b^2-4ac=(1-k)^2-4*1*9=(k-1)^2-36=(k-1)^2-6^2=\\=(k-1-6)(k-1+6)=(k-7)(k+5)=0\Rightarrow k=-5;7$

Ответ: -5; 7

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: Luynix

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: 7067564356774356778

5 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: lerochkachudnenko10

5 лет назад

Предмет: Информатика, автор: Mimimimimimimim

9 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: MaryJuice

9 лет назад