Предмет: Алгебра, автор: alberona02

Решите систему уравнений:

Приложения:

oganesbagoyan: 16(2y² -4xy +3x²) =17(y² -x²)⇔15y² -64yx +65x² = 0 ⇒ y =(32x ±7x)/2

oganesbagoyan: нет y =(32x ±7x)/15 ⇒ [ y =13x /5 , y= 5x/3.

Ответы

Автор ответа: DNHelper

Заметим, что 17 = 16 + 1 ⇒ 2y² - 4xy + 3x² = y² - x² + 1 ⇔ y² - 4xy + 4x² = 1 ⇔ (y - 2x)² = 1 ⇒ y = 2x + 1 или y = 2x - 1.

$\left \{ {{y=2x+1} \atop {(2x+1)^2-x^2=16}} \right. \\ \left \{ {{y=2x+1} \atop {3x^2+4x-15=0}} \right. \\\left \{ {{y=2x+1} \atop {x=-3; \frac{5}{3}}} \right. \\ \left \{ {{x=-3} \atop {y=-5}} \right. \left \{ {{x=\frac{5}{3}} \atop {y=\frac{13}{3}}} \right.$ или $\left \{ {{y=2x-1} \atop {(2x-1)^2-x^2=16}} \right. \\\left \{ {{y=2x-1} \atop {3x^2-4x-15=0}} \right. \\ \left \{ {{y=2x-1} \atop {x=-\frac{5}{3}; 3}} \right. \\ \left \{ {{x=-\frac{5}{3}} \atop {y=-\frac{13}{3}}} \right. \left \{ {{x=3} \atop {y=5}} \right.$

Ответ: $(-3; -5), (-\frac{5}{3}; -\frac{13}{3}), (\frac{5}{3}; \frac{13}{3}), (3; 5)$

AntVa: еще раз привет, если решив уравнение вторым, а значит позже чем первый, видишь что первое не верное, то проверив, точно ли не верно решено первый отвечающим - жми отметить нарушение: "не верный ответ", тоже про спам, плагиат, рекламу и прочие не хорошести!

DNHelper: Я не помню, чтобы тут было какое-то второе решение. Но если это просто совет, то спасибо!

AntVa: конечно совет :)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Французский язык, автор: nastia104111

помогите даю 50 баллов

5 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: valeriacernysova6007

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО НУЖНО
Укажите ошибку в цепочке ответов. Игла, вставленная не до упора, вызывает следующие неполадки в работе швейной машины:
Выберите один ответ:
поломку иглы
выдёргивание нити из ткани
пропуск стежков
отсутствие строчки

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: kolesnsik26