Предмет: Алгебра, автор: Довакин007

Решите уравнения методом приведения обеих частей уравнения к одному основанию:
1).(10^{5-x}) ^{6-x} =100
2).\sqrt{2}^{x} * \sqrt{3}^{x}=36
3).\sqrt[x]{3} * \sqrt[x]{5}=225
4).(\frac{4}{9}) ^{x} * (\frac{27}{8}) ^{x-1}=\frac{2}{3}
5).\sqrt[x]{256} =4^{x}

Ответы

Автор ответа: AntVa
0

(10^{5-x}) ^{6-x} =100;\\10^{30-11x+x^2} =10^2;

x²-11x+30=2;

x²-11x+28=0;

D=121-4*28=9;

x₁=(11+3)/2=7;

x₂=(11-3)/2=4;

2)\sqrt{6^x}=6^2;\ 6^x=6^4;\ x=4;

3)\sqrt[x]{15}=15^2;\ 15^\frac{1}{x}=15^2;\ x=\frac{1}{2};

4)(\frac{2}{3})^{2x}*\frac{8}{27}(\frac{3}{2})^{3x}=\frac{2}{3};\\(\frac{2}{3})^{2x}(\frac{3}{2})^{2x}*(\frac{3}{2})^x=\frac{2}{3}*\frac{27}{8};\\(\frac{3}{2})^x=(\frac{3}{2})^2;\ \boxed{x=2;}

5)256^\frac{1}{x}=4^x;\ 4^\frac{4}{x}=4^x;\ \frac{4}{x}=x;\\x\neq 0;\ 4=x^2;\ \boxed{x=2; x=-2;}

Автор ответа: ucuscusjxj
0

Я не решил 3 т.к отве СОРРИ

Приложения:
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним
Вывод по уравнению Сумма двух чисел равна 15. Найдите первое число, которое в 3 раза больше второго числа.срочно
5 лет назад
Предмет: Русский язык, автор: danivanastasiya
Помогите пожалуйста. К какой ситуации подходит фразеологизм "Засучив рукава"
5 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: Аноним
Помогите с алгеброй.Последние баллы отдаю
5 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: Knowledge2233
Помогите с решением уравнения : 2x^2 + |x+2| - 3 = 0. Срочно!
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: Tuttl
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции (с применением производной) : y= - x^3+3x^2+4 на отрезке [-3;3]
9 лет назад