Луч OD является биссектрисой угла AOC, угол BOD=168 градусам. Вычислите градусную меру угла AOC.

Дано: ∠АОВ=180°, ОД - биссектриса ∠АОС, ВОД=168°, ∠АОД=∠СОД

Найти: ∠АОС

Решение:

∠АОД+∠ВОД=180° - т.к. эти углы смежные.

Пусть х° - ∠АОД=∠СОД, 168° - ∠ВОД

х+168=180

х=180-168

х=12

12° - ∠АОД=∠СОД ⇒ ∠АОС=∠АОД+∠СОД=12°+12°=24°

Ответ: 24°