Предмет: Алгебра, автор: dastiknik2004

найдите все целочисленные решения xy-x=2y+5

Ответы

Автор ответа: spasibo3pajbrh

$xy-x=2y+5 \\ x(y-1)=2y+5 $

$x = \frac{2y + 5}{y - 1} = \frac{2(y - 1) + 7}{y - 1} = \\ = 2 + \frac{7}{y - 1}$
мы ищем целые решения
поэтому
7 должно делится нацело на (у-1)
это возможно, когда:
(у-1) принимает значения {1;-1;7;-7}

$y-1= \: \: 1 = > \\ = > y_1= 2 = > x_1 = 9 \\ y-1=-1 = > \\ = > y_2= 0 = > x_2 = - 5 \\ y-1= \: \: \: 7 = > \\ = > y _3 = 8 = > x_3 = 3 \\ y-1=-7 = > \\ = > y_4= - 6 = > x_4 = 1$

Автор ответа: larsab

x(y-1)=2y=5, x=(2y-5):y-1 Отсюда подбором получаем y=2, x=9

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: sashauzov

какая масса перманганата калия потребуется для получения 11.2 л кислорода н.у

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: lenarsalihov253

370. Выпишите сначала прилагательные, у которых в суффикс одно н, затем прилагательные с двумя не суффиксе обозначьте усло ния выбора вставленных букв. Какие слова вы не выписали? почему?

5 лет назад

Предмет: История, автор: imdariyai