найти углы параллелограмма авсд, если известно, что угол А больше угла В в 4 раза

Дано:

ABCD - параллелограмм;

∠A  > ∠B  в 4 раза

Найти ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.

Решение

1)  В параллелограмме сумма углов прилежащих к одной его стороне равна 180°.

Значит,

∠А + ∠В = 180°

Подставим ∠А = 4 · ∠В и получим:

4 · ∠В + ∠В = 180°

5 · ∠В = 180°

∠В = 180° : 5

∠В = 36°

2) ∠А = 36° · 4 = 144°

3) В параллелограмме противоположные углы равны.

       ∠А = ∠С = 144°;

       ∠В = ∠D = 36°

Ответ: 144° ; 36° ;  144° ; 36°