Предмет: Алгебра, автор: LittlePrincess11

Исследовать функцию y=(x-5)/e^(2x) и схематично построить её график.

Ответы

Автор ответа: spasibo3pajbrh

2

$y(x) = \frac{x - 5}{ {e}^{2x} } = (x - 5) \cdot {e}^{ - 2x}$
наша
функция( красный график)
получается как произведение функций
$y1(x) = (x - 5) \\ y2(x) = {e}^{ - 2x}$

1) область определения
$D_{y(x)}=x∈R$
2)область значений
$E_{y(x)}=y∈(-∞;0]$
3)нули функции
$y(x) = 0 = > \\ = > (x - 5) \cdot {e}^{ - 2x} = 0 \\ = > x = 5$
функция положительна
при х>5

4)x=0
$y(0) = (0 - 5) \cdot {e}^{ - 2 \cdot 0} = - 5$
5)
$y'(x)=((x - 5) \cdot {e}^{ - 2x} )'= \\ = (x - 5) \cdot( {e}^{ - 2x} )' + \\ + (x - 5 )' \cdot {e}^{ - 2x} = \\ = - 2(x - 5) {e}^{ - 2x} + 1 \cdot {e}^{ - 2x} = \\ = (- 2x - 9){e}^{ - 2x}$

6)
$y( - x) = \frac{ - x - 5}{ {e}^{ - 2x} }≠±y(x) \\$
функция общего вида,
не является чётной/нечётной

7) функция не является периодической
8) функция возрастающая

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ksenia2007catt

выполните задание
ex1
1. Kate is (tall) than Ann.
2. His grandfather is (old) than his grandmother.
3. Tom is (strong) in his team.
4. Mary is (good) in our class.
5. The (bad) holiday in my life was last summer.
6. These sweets are (tasty) than those ones
ex2
1. These toys are ___ than those (interesting).
2. These trousers are ___ than those (narrow).
3. This suit is ____ than that jacket (modern).
4. His bike is _____ than her (new).
5. Tom is a _____ pupil than John (good).
6. This picture is _____ than that picture (bright).
7. This animal is _____ than that one (dangerous).
8. This wolf is _____ (strong)_than that one.

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: 89994677494m

заданий всего 8 отдаю за каждое по 10

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: artem19chernenko

Обчислити |2|+|-2| пожалуйста очень нужно

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Eva678

Решите пожалуйста уравнения

9 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: xalakcrystyna

як знайти периметр трапеції якщо відомі основи (15 см і 49 см) і кут (60 градусів)

9 лет назад