Предмет: Алгебра, автор: knb75

(25-х^2)I3-хI=(х-3)(х^2-25)

надо найти количество натуральных корней

Ответы

Автор ответа: NeZeRAvix
2

\sf (25-x^2)|3-x|=(x-3)(x^2-25) \\ (x-3)(x^2-25)-(25-x^2)|3-x|=0 \\ (x-3)(x^2-25)+(x^2-25)|3-x|=0 \\ (x^2-25)(x-3+|3-x|)=0 \\ \\ x^2-25=0 \\ x^2=25 \\ x= \pm 5 \\ \\ x-3+|3-x|=0

Решаем на интервалах

\sf 1) \ x \leq 3 \\ \\ x-3+3-x=0 \\ 0=0

Уравнение выполняется при любых x из промежутка (-∞; 3]

\sf 2) \ x>3 \\ \\ x-3-3+x=0 \\ 2x=6 \\ x=3 \notin (3; \ + \infty)

Таким образом, решением уравнения является x∈(-∞; 3]U{5}. Из них натуральных чисел 4 штуки: 1, 2, 3, 5


Ответ: 4

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия, автор: ajdanarahymberdi
к Неравенство треугольника. Урок 2 Основание равнобедренного треугольника равно 12 см. Выбери возможный вариант длины боковой стороны. 11 см A 6 см 3 см 4 СМ 5 см​
5 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: trololo12067
Геометрия, не знаю как решать​
5 лет назад
Предмет: География, автор: karinahorlinska
хто вперше обійшов навколо Австралії​
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: Аноним
Килограмм яблок стоит 60 рублей.Покупатели купили 1кг 200 гр.Сколько рублей сдачи он должна получить с 100 рублей
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: Аноним
Решить систему 2^x+2^y=3; lg(x+y)=0
Решить неравенство
Log(x^3-x^2-2x) по основанию x =<3
Помогите пожалуйста,очень срочно надо
9 лет назад