Предмет: Алгебра, автор: Lovatic2602

Помогите пожалуйста.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: yugolovin

1

Имеем: $\frac{h_a}{b}=\sin C;\ \frac{h_b}{a}=\sin C\Rightarrow a=\frac{h_b}{\sin C};\ b=\frac{h_a}{\sin C}$ . Остается воспользоваться формулой для длины биссектрисы

$l_c=\frac{2ab\cos\frac{C}{2}}{a+b}$ . Подставив вместо a и b выписанные выражения, получаем

$l_C=\frac{2\frac{h_b}{\sin C}\cdot \frac{h_a}{\sin C}\cdot \cos\frac{C}{2}}{\frac{h_b}{\sin C}+\frac{h_a}{\sin C}}=\frac{2h_ah_b\cos \frac{C}{2}}{(h_a+h_b)\sin C}=\frac{2h_ah_b\cos \frac{C}{2}}{(h_a+h_b)2\sin \frac{C}{2}\cos\frac{C}{2}}=\frac{h_ah_b}{(h_a+h_b)\sin \frac{C}{2}};\\\sin\frac{C}{2}=\frac{h_ah_b}{l_C(h_a+h_b)};\ \frac{C}{2}=\arcsin\frac{h_ah_b}{l_C(h_a+h_b)}.$

Ответ: $C=2\arcsin\frac{h_ah_b}{l_C(h_a+h_b)}$

Замечание. Мы имели право писать, что C/2 равен арксинусу, поскольку C/2 лежит в первой четверти.

Lovatic2602: Огромное спасибо!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: oliver1315

Помогите пожалуйста! 2

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: roma342112

Сколько натуральных чисел располагается на координатной прямой между -22,5 и 13,2

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: 365630

5 класс . у четырех угольника один из углов 120 градусов а при других угла равны. сколько градусам равен каждый из этих углов. [с ришением ]

60 70 80 или 90.

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: goldenboygali

В треугольнике ABC угол A равен 142 град., O – центр описанной окружности. Сколько градусов составляет угол BOC ?

9 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: lolurud

Найди три правильных ответа. Какие три черты человек наследует от родителей.
1)отношения к другим людям.
2) увлечения
3)инстинкты
4)жизненные потребности в еде,сне
5)правила поведения в обществе
6)черты внешности
Ответ:

9 лет назад