Предмет: Математика, автор: Akella696

помогите решить а), б) и в)!!!!!!!!!!!!!

Приложения:

AntVa: не понятно, а чего требуется по другим задачам, эти три предел решить, а остальное чего? упростить, рисовать график, еще какие желания -) Писать то надо, кто ж знает чего хочет учебник-учитель

Ответы

Автор ответа: AntVa

a) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2+5x+4}{2x^2-x+1}= \lim_{x \to \infty} \frac{(3x^2+5x+4):x^2}{(2x^2-x+1):x^2}=\\\lim_{x \to \infty} \frac{3+\frac{5}{x}+\frac{4}{x^2}}{2-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}=\frac{3}{2};$

б) $\displaystyle \lim_{x \to -2} \frac{x^2-4}{\sqrt{1-4x}-3}= \lim_{x \to -2} \frac{(x^2-4)(\sqrt{1-4x}+3)}{(\sqrt{1-4x}-3)(\sqrt{1-4x}+3)}=\\\lim_{x \to -2} \frac{(x^2-4)(\sqrt{1-4x}+3)}{1-4x-9}=\lim_{x \to -2} \frac{(x-2)(x+2)(\sqrt{1-4x}+3)}{-4(x+2)}=\\\lim_{x \to -2} \frac{(x-2)(\sqrt{1-4x}+3)}{-4}=\frac{(-2-2)(\sqrt{1+8}+3)}{-4}=6;$

в) $\displaystyle tg3x=\frac{3tgx-tg^3x}{1-3tg^2x}; sin4x=2sin2xcos2x=4sinxcosx(cos^2x-sin^2x)\\\lim_{x \to 0} \frac{tg3x}{sin4x}=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{3tgx-tg^3x}{1-3tg^2x}}{4sinxcosx(cos^2x-sin^2x)}=\\\lim_{x \to 0} \frac{3tgx-tg^3x}{(1-3tg^2x)4sinxcosx(cos^2x-sin^2x)}=\\\lim_{x \to 0} \frac{3tgx-tg^3x}{4(sinxcosx-3tgx*sin^2x)(cos^2x-sin^2x)}=$

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\frac{3sinxcos^2x-sin^3x}{cos^3x}}{4(\frac{sinxcos^2x-3sin^3x}{cosx})(cos^2x-sin^2x)}=\\\lim_{x \to 0} \frac{3sinxcos^2x-sin^3x}{4cos^3xsinx(\frac{cos^2x-3sin^2x}{cosx})(cos^2x-sin^2x)}=\\\lim_{x \to 0} \frac{3cos^2x-sin^2x}{4cos^2x(cos^2x-3sin^2x)(cos^2x-sin^2x)}=\\\frac{3*1-0}{4*1(1-3*0)(1-0)}=\frac{3}{4}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: comfyuser1101191

Open the brackets using Active or Passive Voice. 1. Nobody (to see) him yesterday. 2. Budapest (to divide) by Danube into two parts. 3. At the last competition the first prize (to win) by our team. 3. Yesterday he (to tell) to prepare a speech. 4. The artiele (to publish) last week. 5. The lectures (to attend) by all of us. 6. We (to attend) this lecture yesterday.

5 лет назад

Предмет: Химия, автор: chrisitina

СРОЧНО ПОМОГИТЕ
Выберите все вещества, с которыми соляная кислота вступает в реакции ионного обмена:
KOH
бромид калия
карбонат калия
AgNO3
Zn
Zn(NO3)2

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kinevmaksim452

Чтобы перевезти 12 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 2 тонн(-ы, -у) меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому потребовались (потребовалась) дополнительно ещё 1 автомашин(-ы, -а).

1. Сколько автомашин требовалось сначала?
Сначала требовалось __ автомашин(-ы).

2. Сколько автомашин фактически использовали?
Фактически использовали __ автомашин(-ы).

3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?
На каждой автомашине планировалось перевозить __ тонн(-ы).