Предмет: Алгебра, автор: Алкадиеныч

Найти предел Без Лопиталя
$\lim_{x \to +\infty}\frac{ln(1+e^x)}{x}$

Ответы

Автор ответа: Аноним

2

$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{\ln(1+e^x)}{x}=\lim_{x \to +\infty}\frac{\ln(e^x(1+e^{-x}))}{x}=\lim_{x \to +\infty}\frac{\ln e^x+\ln(1+e^{-x})}{x}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to +\infty}\frac{x}{x}+\lim_{x \to +\infty}\frac{\ln(1+e^{-x})}{x}=1+\lim_{x \to +\infty}e^{-x}=1+0=1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: oleg4256

B
ВК и АR - медианы.
BR = 9 м;
AK = 10 м;
RK = 17 м.
Найти: РАВС).
Каковы длины сторон?
M
AC =
BC' =
M
AB =
м.
М.
P(ABC) =

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: altynbekrakhym6

помогите номер 5 б) акпаева стр 46 пж 3 класс

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: REHL

сколько произведений написал джонатан свифт

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: fghefj

При каких целых значениях а корень уравнения:
1) 2х-а=4
2)х+2а=3

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: ася242

Сумма 3 последовательных чисел равна 330.Найди эти числа.

9 лет назад