Предмет: Математика, автор: 202Лизочка020

Найдите значение параметра b, при котором один корень уравнения x^2+(2b-1)x +b^2+2=0 вдвое больше другого. Мне нужно решить ДО ВОСКРЕСЕНЬЯ. Помогите пожалуйста :)

Ответы

Автор ответа: DNHelper

Пусть один корень будет x₀, тогда второй будет 2x₀. По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}3x_{0}=1-2b\\2x_{0}^2=b^2+2 \end{cases}\end{equation*}\Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases}x_{0}=\frac{1-2b}{3}\\2*\frac{(1-2b)^2}{9}=b^2+2 \end{cases}\end{equation*}$

Решим отдельно второе уравнение:

$2(1-4b+4b^2)=9b^2+18\\2-8b+8b^2=9b^2+18\\b^2+8b+16=0\\(b+4)^2=0\\b+4=0\\b=-4$

Ответ: -4

202Лизочка020: Не могу понять как ты получил эту систему

DNHelper: Я же написал, что по теореме Виета

202Лизочка020: Ладно, спасибо большое

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: ОБЖ, автор: Аноним

продовжіть думку:
Батьки опікуються нашим здоров'ям, навчанням........

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: ilvinasadikova21

30. Разделите слова с мягкими и твёрдыми согласными звуками в два столбика. Двор, телефон, смех, крыло, черепаха, квадрат, сорока, словарь, парус, зерно, торт Ковёр.

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: kkalima0404

3. С какими государствами проходит морская граница Казахстана?

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: MizoriesKun

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов ,вылетающих из рубидия при его освещении ультротфиолетом с дл. волны L=500 нм, равна Е=5,48 *10^-20 Дж.
Длина волны красной границы фотоэффекта .........

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: CEKPETHO

Дан куб ABCDA1B1C1D1, где AA1, BB1, CC1, DD1 - боковые ребра. Длина ребра куба равна а. Точка Е1 -середина ребра В1С1. Найдите радиус сферы, проходящей через точки А1, Е1 С1 С. Помогите пожалуйста, заранее спасибо, если распишите по порядку, буду благодарен!)

9 лет назад