Предмет: Математика, автор: Diana5D

Посчитайте, пожалуйста, один предел

Приложения:

Ответы

Автор ответа: vlad5748

1

В исходном выражении при x=2 имеем неопределенность 0*∞, заменим ctg(πx) на 1/tg(πx)

$\lim_{x\to \2} (x-2)*ctg(\pi *x)= \lim_{x\to \2} (x-2)/(tg[\pi *x)]$

получим неопределенность 0/0, используем правило Лопиталя:

(x-2)'=1

[tg(pi*x)'=[1/(cos(pi*x)]^2*pi

в итоге получим

$\lim_{x\to \2}(x-2)*ctg(\pi *x)= \lim_{x\to \2} 1/[(cos( \pi *x)^2*\pi =1/\pi$

Везде в пределах x стремится к 2! Почему-то у меня не отображается

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: KozakevychDiana

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у= -2х та у=2х-4 й УКАЖІТЬ КООРДИНАТИ ТОЧКИ ЇХ ПЕРЕТИНУ

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: martinakatias

Поможіть, будь ласка

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: ab5973881

Сделайте стихотворение (синквейн) из 5 нерифмованных строк на тему наука.
1 строка-тема стихотворения (синквейна), одно слово, существительное или местоимение.
2 строка-2 прилагательных или причастия описывающих свойства темы.
3 строка-3 глагола или деепричастия, рассказывающих о действиях темы
4 строка-предложение из четырёх слов, выражаюшее личное отношение автора синквейна к теме.
5 строка-одно слово(любая часть речи), выражающее суть темы, своего рода резюме.

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: 951753456321987

молот копра при падении ударяет о сваю и забивает её в землю. Какие превращения и переходы энергии при этом происходят? (Следует учесть, что свая и почва нагреваются при ударе.)

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: STRIKALO1

четыре вывода из определения биссектрисы угла

9 лет назад