Предмет: Алгебра, автор: markgar

Можете пожалуйста расписать, как найти комплексные корни этого простенького уравнения

Приложения:

Ответы

Автор ответа: krolikzajcev

Группируем члены с двойками и без двоек и разлагаем на множители:

$2x(x+1) +(x+1)(x^2-x+1)=(x+1)(x^2+2x+1)=0.$

Получаем два уравнения

х+1=0 с корнем х=-1 и

$x^2+x+1=0\\$

с отрицательным дискриминантом и корнями

$(-1\pm\sqrt{-3} ):2$

markgar: а вот после того как я нашел уорни и разложил на множители если я левую и правую часть неравенства разделю на множитель содержащий комплексное число то что делать со знаками неравенства?

krolikzajcev: Какого неравенства?

markgar: где в правой части ноль

krolikzajcev: Поскольку Вы делите на положительное выражение, то знак неравенства не изменится

markgar: комплексное число модно считать положительным?

markgar: можно*

krolikzajcev: Вы только оба не обижайтесь, но понятие больше и мерьше для комплексных чисел неприменимо. Поэтому и ответ и вопрос про положительность комплексных чисел звучит неграмотно.

markgar: спасибо большое

krolikzajcev: Решая упомянутое неравенство, мы делим обе части на произведение двух выражений с комплексными корнями, а вот это произведение положительно, поэтому на нпго можно делить.

markgar: хорошо, спасибо