Предмет: Алгебра, автор: stupidgirl42

Алгебра, помогите, буду благодарен!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

Найдем длины всех сторон четырехугольника

$|AB|=\sqrt{(2+6)^2+(5-1)^2}=\sqrt{80}\\ |BC|=\sqrt{(4-2)^2+(-1-5)^2}=\sqrt{40}\\ |CD|=\sqrt{(-4-4)^2+(-5+1)^2}=\sqrt{80}\\ |AD|=\sqrt{(-4+6)^2+(-5-1)^2}=\sqrt{40}$

Так как противоположные стороны равны, то четырехугольник ABCD - параллелограмм.

Покажем, что ABCD - прямоугольник. Для этого достаточно найти угол между векторами AB, BC:

$\overrightarrow{AB}=\{2+6;5-1\}=\{8;4\}\\ \overrightarrow{BC}=\{4-2;-1-5\}=\{2;-6\}$

$\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{AB}|\cdot|\overrightarrow{BC}|}=\dfrac{8\cdot2+4\cdot(-6)}{\sqrt{80}\cdot\sqrt{40}}=\dfrac{-8}{40\sqrt{2}}=-\dfrac{1}{5\sqrt{2}}$

Угол между векторами AB и BC равен $\arccos(-\frac{1}{5\sqrt{2}})\approx98^\circ$

Следовательно, ABCD не является прямоугольником, а значит является параллелограммом.

Найдем длины диагоналей параллелограмма:

$|AC|=\sqrt{(4+6)^2+(-1-1)^2}=2\sqrt{26}$

$|BD|=\sqrt{(-4-2)^2+(-5-5)^2}=2\sqrt{34}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: volk26032009

какие формулы идут в паст симл, презент симп, фюче симпл, презент континиос, паст континиос, фюче континиус, презент пефект, паст пефект, и фюче пефект? Помогите пожалуйста

5 лет назад

Предмет: Музыка, автор: belousovakata95

Что роднит музыку и живопись? Выберите верные утверждения.

А) одинаковые средства выразительности

Б) обращение к чувственному восприятию

В) создание образа

Г) способ создания произведений

6. Простейшая ритмическая единица мелодии, состоящая из нескольких звуков с одним логическим акцентом, и просто напев или мелодия – это

А) мотив

Б) нота

В) вариация

7. Музыкальное произведение для пяти инструментов или для пяти голосов – это

А) квартет

Б) квинтет

В) трио

8. Вы прослушали романс «Вешние воды» в исполнении певца Сергея Лемешева. Подберите определения, подходящие к этому музыкальному произведению. Музыка...

А) стремительная

Б) спокойная

В) динамичная

Г) воздушная

Д) торжественная

Е) взволнованная

Ж) умиротворенная

5 лет назад

Предмет: География, автор: Аноним

помогите с географией

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Jan123

1,4,5 Все это нужно сделать !!!

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: lenatavkhitova

Даны две бесконечные периодические дроби: 0,5(7) и 0,2(8).
Найти их сумму

9 лет назад