Предмет: Математика, автор: sotid567

Хулиган Вася учится в классе, в котором ровно n детей. Известно, что количество способов назначить четверых дежурных в 6 раз больше, чем количество способов назначить троих дежурных, среди которых Васи нет. Сколько детей в классе?

Ответы

Автор ответа: AntVa

выбор 4 дежурных из N учеников в 6 раз больше чем выбор 3 дежурных из (N-1) т.к. Васи среди них нет.

$C_n^4:C_{n-1}^3=6;\ C_n^4=6C_{n-1}^3;\\\frac{n!}{(n-4)!4!}=\frac{6(n-1)!}{(n-1-3)!3!};\\\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{4}=6(n-1)(n-2)(n-3);\\n=24;$

24 детей в классе.

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: Petuh225

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: info08072

5 лет назад

Предмет: Химия, автор: serohanta089

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: innateloyan2007

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: АнОнИмКа02

9 лет назад