50 балов log_6(x {}^{2} - 2x) = log_6( (x - 5)(x + 5) ) Решить уравнение этим способом: Пример: log _5(x + 1) = log_5(2x - 3) Решение: Находим ОДЗ: x + 1 > 0 \\ 2x - 3 > 0 x > - 1 \\ x > 1.5 х € (1,5 ; +бесконечности) Решаем уравнение: x + 1 = 2x - 3 \\ x = 4 4 принадлежит интервалу х € (1,5 ; +бесконечности), значит является корнем исходного логарифмического уравнения.

Предмет: Алгебра, автор: ssuper99999

50 балов
$log_6(x {}^{2} - 2x) = log_6( (x - 5)(x + 5) )$

Решить уравнение этим способом:

Пример:
$log _5(x + 1) = log_5(2x - 3)$
Решение:
Находим ОДЗ:
$x + 1 > 0 \\ 2x - 3 > 0$
$x > - 1 \\ x > 1.5$
х € (1,5 ; +бесконечности)

Решаем уравнение:

$x + 1 = 2x - 3 \\ x = 4$
4 принадлежит интервалу х € (1,5 ; +бесконечности), значит является корнем исходного логарифмического
уравнения.

Ответы

Автор ответа: maribocharova1111

$log_6( {x}^{2} - 2x) = log_6((x - 5)(x + 5))$
Находим ОДЗ:
${x}^{2} - 2x > 0 \\ (x - 5)(x + 5) > 0$
$x(x - 2) > 0 \\ (x - 5)(x + 5) > 0$
$x_1 = 0 \\ x_2 = 2 \\ x_3 = 5 \\ x_4 = - 5$
Из метода интервалов находим, что
х € (-бесконечнности ; -5) v (5; +бесконечности)
Решаем уравнение:
${x}^{2} - 2x = (x - 5)(x + 5) \\ {x }^{2} - 2x = {x}^{2} - 25 \\ 2x = 25 \\ x = 12.5$
12.5 принадлежит интервалу х € (-бесконечнности ; -5) v (5 ; +бесконечности), значит является корнем исходного логарифмического
уравнения.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

ДАЮ 1000 БАЛЛОВ. Найдите основной мысль текста

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: ffddff51

The Film I Have Recently Watched
Drag the suitable words from the box to fill in the gap in the text. 4)
has watched
has seen
has
has she seen
been

Arnai: Where ....... Diana .......
Diana: She ....... film at home.
Arnai: What ....... film ?
Diana: She ....... Avatar.

5 лет назад

Предмет: Химия, автор: nastya09427

помогите пожалуйста, буду очень благодарна

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Помогите решить уравнение :
((2 4/7 - 1 2/3)+5/21)*x=8

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Lenkalol

помогите пожалуйста.Вычислите: 1 целая 1/8+3/8.

9 лет назад