Через точку B проведены четыре прямые AB,BD,BE,BC так, что AB⊥BD,BE⊥DC, прямая AC пересекает прямую BD в точке D, прямую BE в точке E, AB=BC. Сумма площадей треугольников ABE и BCD равна 2018. Чему равна площадь треугольника ABE?

Такое условие возможно только если АВ совпадает с ВС, так как прямая АС, по идее, должна идти в другую сторону от стороны ВЕ, то есть они никак не могут соприкоснуться и образовать точку Е, из-за того, что АВ=ВС (это можно проверить как наглядно, так и чисто логически)

В таком случае, если АВЕ и ВСD совпадают, то и их площади равны, следовательно АВЕ= 2018/2= 1009

Ответ: 1009