Предмет: Математика, автор: bagauov12345

(1/3)^x + 3^x+3 ≤ 12
(34 баллов)

Ответы

Автор ответа: AntVa

0

$\displaystyle(\frac{1}{3})^{-x}+3^x+3 \leq 12;\\\frac{1}{3^x}+3^x+3 \leq 12;\ t=3^x;\ t>0;\\\frac{1}{t}+t+3-12\leq 0;$

1+t²-9t ≤ 0;

t²-9t+1=0; решим квадратное уравнение

D=81-4*1=77;

t=(9+√77)/2;

t=(9-√77)/2;

$\displaystyle t=\frac{9\pm\sqrt{77}}{2};\\3^x=\frac{9\pm\sqrt{77}}{2};\\x=log_3\frac{9\pm\sqrt{77}}{2};$

$\displaystyle \ \ \ \ + \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ + \\. \ \ \ \ \ \ \ \ \ log_3\frac{9-\sqrt{77}}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ log_3\frac{9+\sqrt{77}}{2}\\\\x \in [log_3\frac{9-\sqrt{77}}{2};log_3\frac{9+\sqrt{77}}{2}];$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: abdunosirovaxalima

870. Заполните таблицу:
Дам 80 баллов ✔️✔️✔️✔️❗❗❗
За лучший и оригинальный ответ❗✔️

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Rehute7777

Срочно дам 30 баллов решите прошу
На фото
Дам коронку если решите правельно.

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: vika151284

5(n+2m)-4(2m-3)-12,.якщо n=1.2иm=-6

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Matvey1412

расположите числа от 1 до 9 по кругу так, чтобы сумма любых соседних чисел не делилась ни на 3, ни на 5, ни на 7

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: ivan2288

2,8(x+3)-1,5(x-1)=1,2x Решить уравнение

9 лет назад