Предмет: Алгебра, автор: tamahikofu

Помогите найти производную y=x^(1/x)

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$y=x^{\frac{1}{x}}\\\\lny=ln(x^{\frac{1}{x}})\\\\lny=\frac{1}{x}\cdot lnx\\\\(lny)'=(\frac{1}{x}\cdot lnx)'\\\\\frac{y'}{y}=-\frac{1}{x^2}\cdot lnx+\frac{1}{x}\cdot \frac{1}{x}\\\\y'=y\cdot (-\frac{1}{x^2}\cdot lnx+\frac{1}{x^2})\\\\y'=x^{\frac{1}{x}}\cdot \frac{1}{x^2}\cdot (-lnx+1)\\\\y'=x^{\frac{1}{x}-2}\cdot (1-lnx)\\\\y'=x^{\frac{1-2x}{x}}\cdot (1-lnx)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: biszgj2020

Решите 2 задачи пыж пыж 50 баллов

5 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: karinazujkova458

ДАЮ 20 БАЛЛОВ !!!!!!!!!!!!!

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: gopnica2020

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! ДАЮ 20 БАЛЛОВ ОЧЕНЬ НУЖНО БУДУ ВСЕМ БЛАГОДАРНА!
Расшифруйте строчки из известного стихотворения, напишите название стихотворения и фамилию автора.

наводлоказ йокмидивен
телмерд сел доп укзакс анс,
онволс юолеб йокнысок
ясалазявдоп ансос.

5 лет назад

Предмет: История, автор: katiacat

Когда была битва под полтавой точная дата

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Дели8888

срочно,помогите пожалуйста!)

9 лет назад