площадь треугольников, на которые диагональ делит трппецию , относятся как 4 : 9 . Как относятся основания?

Площадь треугольников, на которые диагональ делит трапецию , относятся как 4 : 9 . Как относятся основания?

РЕШЕНИЕ:

• S abc = ( 1/2 ) • AB • AE
S bcd = ( 1/2 ) • CD • BF
Высоты в трапеции равны => АЕ = ВF
• S abc / S bcd = ( 1/2 ) • AB • AE / ( 1/2 ) • CD • BF = AB / CD = 4 / 9

ОТВЕТ: 4 : 9 или 9 : 4