написать уравнение касательной, проведенная к графику y=2x^2-3x+11 в точке x0=1

ДАНО: y = 2*x² - 3*x + 11,  Xo = 1

НАЙТИ: Уравнение касательной.

РЕШЕНИЕ

Уравнение касательной

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 4*x² - 3.

Вычисляем в точке Хо = 1.

F'(1) = 1 и F(1) = 10.

Записываем уравнения прямой.

Y = 1*(x - 1) + 10 =x +9 - касательная - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.