Предмет: Алгебра, автор: Cофик

sqrt(y/x)-2sqrt(x/y)=1sqrt(5x+y)+sqrt(5x-y)=4

Приложения:

Ответы

Автор ответа: DNHelper

Пусть $\sqrt{\frac{y}{x}}=t\Rightarrow\sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{1}{t}, t>0$ . Решим первое уравнение:

$t-\frac{2}{t}=1\Leftrightarrow \frac{t^2-t-2}{t}=0\Leftrightarrow \frac{(t+1)(t-2)}{t}=0\Leftrightarrow t=-1; 2\Rightarrow t=2$

$\sqrt{\frac{y}{x}}=2\Leftrightarrow \frac{y}{x}=4 \Rightarrow y=4x$

Подставим это во второе уравнение:

$\sqrt{5x+4x}+\sqrt{5x-4x}=\sqrt{9x}+\sqrt{x}=3\sqrt{x}+\sqrt{x}=4\sqrt{x}=4\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow \sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=4$

Ответ: (1; 4)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: lizaprisli

Помогите!!!!!! Решить задачу с помощью уравнения: В магазин привезли яблок в 3 раза больше, чем груш, или на 120 кг больше, чем груш. Сколько килограммов яблок и сколько килограммов груш привезли в магазин?

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Aleksandria2008

Помогите пожалуйста!СРОЧНО!!!25 баллов даю

5 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: gdhtdjtdzgdj

4-тапсырма Есімдіктерді пайдаланып, сұрақтарға жауап беріңіз. Сіз қазақ тілін үйрену туралы шешімді өзіңіз қабылдадыңыз ба? Үй тапсырмасын орындауда сізге біреу көмектесе ме? Бала кезіңізде сізді мектепке кім апарды? Бөлмедегі досыңыз тамақты өзі дайындай ала ма?