Предмет: Алгебра, автор: ЯПромолчу

Помогите！ Решить по правилу Лопиталя.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: KayKosades

3

Берём производные от числителя и знаменателя, считая a константой.

$\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2a}}\frac{1-\sin{ax}}{(2ax-\pi)^2} =\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2a}}\frac{(1-\sin{ax})'}{[(2ax-\pi)^2]'}=\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2a}}\frac{-a\cos{ax}}{2\cdot2(2ax-\pi)} =-\frac{1}{4} \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2a}}\frac{(\cos{ax})'}{(2ax-\pi)'} =\\=-\frac{1}{4} \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2a}}\frac{-a\sin{ax}}{2a}=\frac{1}{8} \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2a}}\sin{ax}=\frac{1}{8} \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2a}}\sin\frac{\pi}{2} =\frac{1}{8}$

ЯПромолчу: Огромное спасибо)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: vladpavlik007

что значит фразеологизм воробьиная ночь ?

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: ministreliykristiano

Помогите умоляюююю не хочу 2

5 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: lizaryadinskaya

Берілген сөздерге лау леу дау деу тау теу қосымшаларының тиістісін жалғап жаз.
помогите срочно 20 баллов

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: Лианна111

Что значит книга в жизни человека?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: warvarara

Помогите решить это уравнение, пожалуйста:
х^4-6х^3+7х^2+6х-8=0

9 лет назад