Предмет: Алгебра, автор: МарсСМарса

25 баллов, решите уравнение методом возведения в степень (не получается что-то...)

спамы банятся

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Universalka

Сделаем замену :

$\sqrt[4]{x^{2}+32}=m,m \geq 0$

Тогда :

$\sqrt{x^{2}+32}= m^{2}$

Получим :

$m^{2}-2m-3=0\\\\D=(-2)^{2}-4*(-3)=4+12=16= 4^{2}\\\\m_{1}= \frac{2+4}{2}=3\\\\m_{2}= \frac{2-4}{2}=-1$

m = - 1 - не подходит

$\sqrt[4]{x^{2}+32}=3\\\\(\sqrt[4]{x^{2}+32}) ^{4} = 3^{4} \\\\x^{2} +32=81\\\\x^{2} =49\\\\x_{1}=-7\\\\x_{2}=7$

Ответ : - 7 ; 7

МарсСМарса: возведением в степень никак? только заменой?:(

МарсСМарса: в плане, вижу, что у Вас в ⁴, но обязательно замену?

МарсСМарса: пытался в самом начале через возведение, не получилось особо просто

МарсСМарса: через замену учитель не принимает особо :(

Universalka: Такие уравнения решаются заменой. Очень странно, что учитель не принимает такое решение. Если можно расскажите как- нибудь как вы его решили в классе.

МарсСМарса: сразу возводят обе части в какую-либо степень х) я пытался возвести в квадрат, но не получилось, видимо, там в другую степень :(

МарсСМарса: ладненько, напишу учителю через замену х)

Universalka: Там же корни разной степени