| x - 3 | + | x - 5 | = 2

1) Нужно найти корни:

                             х-3=0 => x=3

                             x-5=0 => x=5

                              1) 3-x+5-x=2

                                   2x=6

                                     x=3

2) Подставляем:

                               2)3<x=<5

                                x-3-x+5=2

                                   2=2

x - любое число (3 ; 5] 

                                     3) x>5

                                   x-3+x-5=2

                                      2x=10

                                        x=5 

х - не подходит

Ответ:                                     х∈ [3 ; 5]