y'-2y,-2y/x=1+1/x
Всё, что дано
Можете делать с этим, что хотите

У Вас задано линейное неоднородное дифференциальное уравнение. Его можно решать либо методом вариации постоянной, либо подставновкой вида y=u*v. Воспользуемся вторым методом:

Найдём частное решение однородного уравнения, т.е.

Возьмём частное решение при , т.е. .

Вернёмся к исходному уравнению, и подставим найдённое v:

Тогда, возвращаясь к введённой нами замене, получим: