Предмет: Алгебра, автор: Div0

В уравнении х^2-2х+а=0 значение суммы квадратов корней равно 24. Найдите а

Ответы

Автор ответа: DNHelper

По теореме Виета $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2} \atop {x_{1}x_{2}=a}} \right.$

Заметим, что $x_{1}^2+x_{2}^2=x_{1}^2+2x_{1}x_{2}+x_{2}^2-2x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}$

Заменяя сумму и произведение корней на соответствующие коэффициенты, получаем:

$2^2-2a=24\\2a=-20\\a=-10$

Ответ: -10

Интересные вопросы

Предмет: Немецкий язык, автор: nunu16032009

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: makar123124

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: zaslanbajturov

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: ismailsarbaev

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: egorpavar

9 лет назад