ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, 15 БАЛЛОВ, С ОБЪЯСНЕНИЕМ

Алексей, возмущённый несправедливым замечанием, быстро вышел из комнаты начальника и, ни на кого не смотря, направился к выходу. Перед словом возмущённый стоит запятая, потому что идёт причастный оборот и он находится после зависимого слова. Перед быстро вышел, потому что заканчивается прич. оборот. И перед ни на кого не смотря, потому что идёт деепричастный оборот.  А запятая перед направился к выходу, т.к. деепричастный оборот завершён.