Предмет: Алгебра, автор: nataurbanovich

Плиз помогите найти сумму целых решений неравенства (|5+x|-|x+3|) / (|x+4|-|x|) ≤0

Ответы

Автор ответа: DNHelper

1

Дробь неположительна, если её числитель неотрицателен, а знаменатель меньше нуля, или наоборот. Для решения следующих систем будем использовать метод рационализации: |f| - |g| v 0 ⇔ (f - g)(f + g) v 0.

I случай:

$\begin{equation*}\begin{cases}|x+5|-|x+3|\geq0\\ |x+4|-|x|<0\end{cases}\end{equation*} \Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(x+5-x-3)(x+5+x+3)\geq0\\ (x+4-x)(x+4+x)<0\end{cases}\end{equation*} \Rightarrow \\ \Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases}2x+8\geq0\\2x+4<0\end{cases}\end{equation*} \Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases} x\geq-4 \\ x<-2\end{cases}\end{equation*}\Rightarrow x\in[-4; -2)$

II случай:

$\begin{equation*}\begin{cases} x\leq-4 \\ x>-2\end{cases}\end{equation*} \Rightarrow x\in\varnothing$

Целые решения неравенства: -4, -3. Их сумма равна -7.

Ответ: -7

nataurbanovich: Почему целые решения не -4 и -1 ?

nataurbanovich: Промежуток же до -2 ,не включая ..Можешь объяснить плиз?)

DNHelper: Промежуток [-4; -2). В него входит только два целых числа: -4 и -3. Откуда там -1?

nataurbanovich: Аа всё поняла..Спасибо огромное ))

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: ОБЖ, автор: ayntasanov

помогите пожалуйста.Особенности экстремизма, терроризма и наркотизма Российской Федерации.

5 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: elubyseva99gmailcom

синоним к слову шер-мұң

5 лет назад

Предмет: Українська література, автор: Аноним

7. Виконайте завдання. - Заповніть таблицю, використовуючи цитати. Дійдіть висновків щодо життено позиції героїв оповідання А. Чехова «Товстий і тонкий».

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: keshaantonov0

СРОЧНО!!характеристику главных героев произведения "Слова о полку Игореве".Краткое содержание

9 лет назад

Предмет: Химия, автор: лпкллкв

ОЧЕНЬ СРОЧНО ,ПРОШУ, даю 35 баллов
Дано: P, CuO, Ba(NO3)2, H2SO4, NaOH, O2, H2O
получить: H3PO4, Cu(OH)2, CuSO4, Na3PO4, Cu(NO3)2, HNO3

9 лет назад