Найдите трехзначное число с суммой цифр 13 у которого число десятков меньше числа единиц на 7 а число десятков равно числу сотен

Ответ:       229 .

Пошаговое объяснение:

Нехай шукане число х = 100а + 10b + c . Складемо систему за умовою :

{  a + b + c = 13 ,        {  a + a + c = 13 ,          { 2a + a + 7 = 13 ,

{  c - b = 7 ,           ⇒  {  c = a + 7 ,          ⇒    { c = a + 7 ,

{  a = b ;                      {  b = a ;                       {  b = a .

Розв"язуємо  І  рівняння :  2a + a + 7 = 13 ;    3а + 7 = 13 ;  3а = 6 ;  а = 2 .

Із  ІІ  рівняння   с = а + 7 = 2 + 7 = 9 ;  с = 9 ; а із ІІІ рівняння b = a = 2 .

Таким чином , шукане число  х = 229 .