найдите все целые k,n и простые p, для которых p^k+16=n²

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Перенесём 16 в правую часть уравнения. Получим ; Делителями числа являются числа , так как p - простое число;

Пусть тогда ;

Заметим, что ; Из равенства следует, что p нечетно. Тогда ; Отсюда ; Поскольку , то k=2; p=3; n=5