Помогите плзззз!! 20 баллов

Доказательства:

Рассмотрим треугольники BAD и BDC

1) BC=AD по условию

2) CD=AB по условию

3) BD общяя

Следовательно треугольники ABD и CDB равны по 1 признаку

№1

Дано:

Δ ABD

Δ BDC

AB = CD

AD = BC

а) Доказать: Δ ABD = Δ CDB

Доказательство

Рассмотрим треугольники ABD и CDB, в них:

AD=BC (по условию), AB=CD (по условию), DB - общая сторона

Треугольники равны по 3 сторонам, ч.т.д.

б) Найти ∠DBA, если ∠BAC=37°

Решение

Так как треугольники равны, то соответственные элементы равны, значит ∠DBA=∠BDC=37°

Ответ: 37

№2

Пусть х см - основание равнобедренного треугольника, тогда его боковая сторона равна 2х см. Периметр треугольника равен x+2x+2x см (P = a+b+c ), а по условию задачи он равен 2x+12 см (потому что боковая сторона на 12 см меньше). Составим и решим уравнение:

x+2x+2x=2x+12

3x = 12

x = 12/3 = 4 см

Значит, основание = 4 см, а боковая сторона = 2*4 = 8 см. Т.к. этот треугольник равнобедренный - его вторая боковая сторона равна первой = 8 см.

Ответ: 4 см, 8 см, 8 см.

№3

1. С помощью циркуля (окружности) и линейки (прямой линии)

делим заданный отрезок пополам

2. одну из половинок точно также делим пополам

т. е. получаем отрезок, длина которого = 1/4 от заданного отрезка

3. Устанавливаем концы циркуля на концы 1/4 от заданного отрезка

4. Этим растром проводим окружность с центром в вершине заданного угла

Тогда дуга этой окружности, расположенная внутри заданного угла будет содержать все искомые точки