Предмет: Алгебра, автор: ksyushamalkova

помогите найти облость определения $y=sqrt{frac{5}{x^{2}-9}}+frac{1}{x-4}$

Ответы

Автор ответа: dtnth

подкоренное выражение неотрицательно, знаменатель не равен 0

$sqrt{frac{5}{x^2-9}} geq 0$
$x^2-9 neq 0$
$x-4 neq 0$

$x^2-9 > 0$
$x neq 4$

$x^2 > 9$
$x neq 4$

$x^2 > 3^2$
$x neq 4$

$|x| > 3$
$x neq 4$

$x < -3$ или $x > 3$
$x neq 4$

откуда обьединяя
$D(y)=(-infty;-3) cup(3;4) cup (4;+infty)$

Автор ответа: Pans

х^2-9 должно быть строго больше нуля (подкоренное выражение должно быть положительно, и на 0 делить нельзя.
Раскладывая на множители имеем 2 корня : 3 и -3.
область определения от - бесконечности до -3, и от +3 до плюс бесконечности.
Но х-4 не должно быть равно 0 т.е. х не равен 4
Имеем 3 промежутка : от - бесконечности до -3, от 3 до 4 и от 4 до + бесконечности. Все точки -3, +3и +4 выколоты. Скобки круглые.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Музыка, автор: oooarsenij

Задайте вопросы к этим словам:

Джаз, саксофон, спиричуэл, блюз, Армстронг, симфоджаз, рапсодия, Гершвин, импровизация, Порги.

*Для кроссворда*

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ivanzorin100109

С полным разьяснением
пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: torgasevaviktoria5

Найди дроби которые можно представить в виде дроби со знаменателем 2
$\frac{4}{6}$
$\frac{9}{39}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{4}{26}$
$\frac{13}{26}$
$\frac{33}{22}$
$\frac{2}{26}$
Срочно пожалуйста!!!!!!!
Дам 20 балов!!!
Прошу!!!

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: Pavlik200107

как характеризовала герасима его коморка

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: ксеньчикав

площадь прямоугольника S(в м²) можно вычислить по формуле S=ab,где a b длины сторон прямоугольникка (в метрах ).пользуясь этой формулой ,найдите длину стороны a ,если полщадь прямоугольника = 15 м² ,а длина стороны b =3м

10 лет назад