Предмет: Математика, автор: Kkkkkkoo

Помогите, пожалуйста)

Приложения:

Kkkkkkoo: Там снизу -пи

Ответы

Автор ответа: mionkaf1

1

Ответ:

test

Пошаговое объяснение:

Определенные интегралы будем решать за формулой Ньютона — Лейбница

Не буду писать определенные интегралы, сразу нахожу неопределенные:

P.S будет проще сделать подстановкой

a)

$\int \sqrt[3]{6x-1}*dx\\ \\t=6x-1\\ \\ \\\int \frac{1}{6} \sqrt[3]{t}*dt =\frac{1}{6} \int\sqrt[3]{t}*dt=\frac{1}{6} \int t^{\frac{1}{3} }*dt=\frac{1}{6}*\frac{3t\sqrt[3]{t} }{4}\\ \\Obr.zamena:\\ \\ \\\frac{1}{6}*\frac{3(6x-1)\sqrt[3]{6x-1} }{4} =\frac{(6x-1)\sqrt[3]{6x-1} }{8} ^{1.5}_{1/3}=\frac{(6*1,5-1)\sqrt[3]{6*1.5-1} }{8}-\frac{(6*\frac{1}{3}-1)\sqrt[3]{6*\frac{1}{3}-1 }}{8}\\ \\ \\=\frac{15}{8}$

б)

$\int \frac{1}{3x-2}*dx\\ \\ \\t=3x-2\\ \\\int \frac{1}{3t}*dt=\frac{1}{3} \int \frac{1}{t}*dt=\frac{1}{3}*ln |t|=\frac{1}{3}*ln|3x-2|^0_{-2}=\\ \\ =\frac{1}{3}*ln|3*0-2|-\frac{1}{3}*ln|3*(-2)-2|=-\frac{2}{3}*ln2$

в)

$\int 2cos^2(\frac{x}{8})*dx\\ \\t=\frac{x}{8} \\ \\2*\int 8cos^2(t)*dt=16*\int\frac{1+cos(2t)}{2}*dt=8(\int1*dt+\int cos(2t)*dt )=\\ \\=8(t+\frac{sin(2t)}{2}=8(\frac{x}{8}+\frac{sin(2*\frac{x}{8}) }{2})=x+4sin(\frac{x}{4} )^0_{-\pi}\\ \\0+4sin(\frac{0}{4})-(-\pi+sin(\frac{-\pi}{4}))=\pi+2\sqrt{2}$

Kkkkkkoo: Спасибо большое)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: madenovazuldyz9

традиции масленица диалог пж

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: astmilena

Help
Составьте сложное предложение из двух простых с помощью союзов "when", "while". Model:
1 saw him . He read. - When-1 saw him he was reading.
1.I came home. It rained.
2.The secretary entered the room. I typed.
3.Mikereturned. His wife and children slept.
4.Thetourists walked. Night came.
5.Mysister knocked at the door. I talked on the phone.
6.Thebell rang. She closed the door.
7.Theywent shopping. They met us.
8.Annworked. Her friend went out.
9.Marydanced with Paul. Pat drank champagne.
10.He lost his key. He rode in the forest.

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: sejsenbekadela44

Определите вид сказуемого в предложении «Он не был честолюбив».
1.Простое глагольное
2.Составное глагольное
3.Составное именное
4.Простое именное

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: ksanymmm

один корень уравнения 2x^2-3x-2=0 является также корнем уравнения 2x^2-5x+2 насколько этот корень меньше 5

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: Аноним

Вы - начинающий врач. К Вам пришёл пациент, отдыхавший в Западной Сибири. Основные жалобы пациента: боль в печени, в области кишечника, тошнота.
Микробиологический анализ показал, что природа заболевания не бактериальная и не вирусная. В фекалиях пациента были обнаружены овальные яйца с крышечкой. При повторном осмотре пациент упомянул, что во время отдыха употреблял в пищу вяленую рыбу. Какой диагноз Вы поставите пациенту?

9 лет назад