основания равнобедренной трапеции равны 10см и 14см, а диагональ 13см. Найдите площадь трапеции

Ответ:

60 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, МР=10 см, КТ=14 см, КР=13 см. Найти S(КМРТ).

Решение: проведем высоты МС и РН.

S=(МР+КТ)/2 * РН

КС=НТ т.к. ΔКСМ=ΔТНР по катету и гипотенузе

СН=МР=10 см;  КС=НТ=(14-10):2=2 см;  КН=КС+СН=10+2=12 см.

По теореме Пифагора РН=√(КР²-КН²)=√(169-144)=√25=5 см.

S(КМРТ)=(10+14)/2 * 5=60 см²