Попробуйте догадаться , как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100

Тут и догадываться нечего: случай подробно описан в истории науки.
Он заметил, что 1 + 99 = 2 + 98 = 3 + 97 и т.д. , и посчитал, сколько целых сотен содержится в этом ряду, а потом прибавил еще одну. И, конечно, все умножил на 100.