x^3 -6x^2 +11x-6=0
С подробным решением, пожалуйста

Ответ: x₁=3, x₂=2, x₃=1 - корни.

Дано:

x³ - 6*x + 11*x - 6 = 0

Пошаговое объяснение:

Для решение применим теорему Безу, по которой свободный член (-6) равен произведению корней уравнений, то есть Х₁*Х₂*Х₃ = 6

Разложим на множители: 6= 3*2*1

Проверим х₁ = 3. Надо проверить делением многочленов.

Рисунок деления "уголком" - на рисунке в приложении.

Разделилось без остатка: Х₁=3 - правильный корень.

Два других корня находим по теореме Виета: х₂ = 2 х₃ = 1.

x³ - 6*x + 11*x - 6 = (x-3)*(x-2)*(x-1) = 0 - решение уравнения.