Предмет: Алгебра, автор: iRaglizz

40 баллов! Найдите первообразеую для функции, 11 класс

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

1)\; \; f(x)=(\frac{x}{5}+2)^2\; ,\; \; F(-1,5)=6\\\\F(x)=\int (\frac{x}{5}+2)^2\, dx=5\cdot \frac{(\frac{x}{5}+2)^3}{3}+C=\frac{5}{3}\cdot (\frac{x}{5}+2)^3+C\; ;\\\\6=\frac{5}{3}\cdot (\frac{-1,5}{5}+2)^3+C\; ,\; \; 6=\frac{5}{3}\cdot 4,913+C\; ,\; \; C=\frac{-6,565}{3}=-2\frac{113}{600}\\\\F(x)=\frac{5}{3}\cdot (\frac{x}{5}+2)^3-2\frac{113}{600}

2)\; \; f(x)=(\frac{x}{2}-3)^2\; ,\; \; F(4)=-2\\\\F(x)=\int (\frac{x}{2}-3)^2\, dx=2\cdot \frac{(\frac{x}{2}-3)^3}{3}+C=\frac{2}{3}\cdot (\frac{x}{2}-3)^3+C\; ;\\\\-2=\frac{2}{3}\cdot (\frac{4}{2}-3)^3+C\; ,\; \; -2=-\frac{2}{3}+C\; ,\; \; C=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}\\\\F(x)=\frac{2}{3}\cdot (\frac{x}{2}-3)^3-1\frac{1}{3}\\\\\\\star \int (kx+b)^{n}\, dx=\frac{1}{k}\cdot \frac{(kx+b)^{n+1}}{n+1}+C\; .

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Химия, автор: nevskijmaksim619
Распредилите вещества по классам неорганических соединений:
HNO3, Ba(OH)2, MgSO4, HCN, BeO, Cu(OH)2, K2CO3, Na2O, ALPO4, CrO3, Al(OH)3, HClO4, KOH, H2S, CaCO3, SrO
Оксиды, кислоты, основания, соли
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: nizamhodzaevam
Пж помогите, 923 упр
​
5 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: Аноним
HOMEWORK Complete the map and find the treasure. Закончите карту и отыщите сокровища. In the east of Ellis Island there is a river. It is the Blue River. In the north there is also a river. It is the Yellow River. The Yellow River is in the valley. To the north and the west of the valley there are high mountains. The capital, Alice town, is in the centre of Ellis Island. The city is near the Blue River in the south there is the Green Lake. To the south of the valley there is a desert, the Brown Desert. In the centre of the desert there is a city Dustville. Go east from Dustville. Turn north at the lake. At the river, go east to the sea, The treasure is there.​
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: 19283746512
7упражнение помогите пожалуйста
9 лет назад
Предмет: География, автор: nastyasapin13
Если переехать из 3 часового пояса в 9, то на сколько часов нужно перевести часы и в каком направлении?
9 лет назад