Предмет: Математика, автор: alexpins

Найти рациональный способ решения примера: 1/12+1/23+1/34+.....+1/4950

Ответы

Автор ответа: dtnth

0

$frac{1}{1*2}+frac{1}{2*3}+...+frac{1}{49*50}=$
$frac{2-1}{1*2}+frac{3-2}{2*3}+...+frac{50-49}{49*50}=$
$frac{2}{1*2}-frac{1}{1*2}+frac{3}{2*3}-frac{2}{2*3}+....+frac{50}{49*50}-frac{49}{49*50}$
$1-frac{1}{2}+frac{1}{2}-frac{1}{3}+...+frac{1}{49}-frac{1}{50}=$
$1-frac{1}{50}=1-0.02=0.98$

$frac{1}{k(k+1)}=frac{(k+1)-k}{k(k+1)}=frac{1}{k}-frac{1}{k+1}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: murzalievmuhamedali

а)1/7+1/3 е)3/4-1/3

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Fae3fh

СРОЧНОООО
. Зоомагазин продал 28 котят, 56 щенят, а морских свинок на 18
меньше, чем котят и щенят, вместе взятых. Сколько морских свинок
продал магазин?

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: LoLMmeNn

41,5•0,23 пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: demy163

Объясните фамилию Собакевич (Н.В.Гоголь / Мертвые души). Заранее спасибо.

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: щелкунчик

Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет 4/5 длины

10 лет назад