Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Дано тождество \dfrac{1}{(x+1)(x+2)} = \dfrac{a}{x+1} + \dfrac{b}{x+2}. Определите значения параметров a и b.

Ответы

Автор ответа: Матов
1

Под общий знаменатель

a(x+2)+b(x+1) =x(a+b)+2a+b=1

a+b=0

2a+b=1

a=1, b=-1

Автор ответа: Аноним
0

\dfrac{1}{(x+1)(x+2)} = \dfrac{a(x+2) + b(x+1)}{(x+1)(x+2)}\\\\1 = a(x+2) + b(x+1)\\1 = ax + 2a + bx + b\\1 = x(a+b) + 2a + b

Чтобы в уравнении из двух частей, которые складываются, получить 1, можно одно из них считать как 0, а другое, — как 1.

\left \{ {\bigg{x(a+b)=0} \atop \bigg{2a + b=1} \ \ } \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{a=-b \ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop \bigg{-2b + b = 1; \ -b = 1; \ b=-1}} \right. \\a = -(-1) = 1

Ответ: a = 1; \ b = -1.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: shaxnozik1515
Слова.
Упражнение 134.
Прочитайте предложения. Спишите, вставляя
вместо точек нужные буквы. Подберите проверочные
ПОНШЕ
1. У меня на ладо..ке сидит божья коро..ка.
2. Света и Лола собирали ЯГО..ыв кру..ку.
3. У гри..а беленькая но..ка и красная шля..ка.
4. Круглая да сла..кая лежит в корзинке ре..ка.
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: tanyukmariya
ПОМОГИТЕ ПЛИИИИИИИИИИИС!
ДАЮ 30 БАЛЛОВ НЕ ВРУУУУ!
4.567.456.123:2.678.345.123,1.789.764×7.890.342.
5 лет назад
Предмет: Русский язык, автор: abushamarat
2. Составьте 2 предложения по соответствующей теме, используя слова с прямым и переносным значением, синонимы, антонимы, омонимы или многозначные слова,о грибах
​
5 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: 29Sonya
сравните значение выражений -3+0,4х и -4+0,5х при х=7
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: марттт
выполни сложение называя следующее по счету число и вычитание называя предыдущее по счету число 32+1 64-1 18+1 29-1 40-1 59+1 30-1 69+1 11-1 11+1 99-1 99+1
9 лет назад