Предмет: Математика, автор: МироноваНадя

Помогите решить интеграл

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Хуqожнuк

1

Ответ:

$\frac{\pi^3}{24}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {\frac{arccos^2x}{\sqrt{1-x^2} } } \, dx =\begin{pmatrix}t=arccosx\\ dt=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx\\ -dt=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx\\ x=0,t=\frac{\pi}{2}\\ x=1,t=0\end{pmatrix}=\int_{\frac{\pi}{2}}^{0}-t^2dt=\\ \\ \\=-\int_{\frac{\pi}{2}}^{0}t^2dt=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}t^2dt=\frac{t^3}{3}|^\frac{\pi}{2}_0=\frac{\pi^3}{2^3\cdot 3} -\frac{0^3}{3} =\frac{\pi^3}{24}$

МироноваНадя: Спасибо тебе огромнейшее. Дай бог тебе здоровья, счастья и всего всего.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: wfojwz

помогите пожалуйста сделать домашнюю работу ЯКЛАСС

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: enikeevasamira05

Срочно!!!!!
Уравнения.
7х+2, 4=34, 6 (у-1, 8):8=0,7

5 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: ti634211

составьте предложения На казахском языке пожалуйста помогите срочно даю 20 баллов ааааааа срочно

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: sokolovakatyusa

решите уравнение cosx+3/5Sinx-4=0

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: pyutsev

Решите уравнение 24-0,44x=5,4 умножить на 2

9 лет назад