Решите систему уравнений

ОДЗ x>1;y>1

log(1/2)y=log(2)y/log(2)0.5=-log(2)y

тогда первое примет вид

log(3)log(2)x+log(3)log(2)y=1

log(3)(log(2)x*log(2)y)=1

log(2)x*log(2)y=3    (*)

тогда из второго x=4/y^2

log(2)x=log(2)4-2log(2)y=2-2log(2)y-подставлю в (*)

(2-2log(2)y)*log(2)y=3

введу новую переменную log(2)y=t

(2-t)t=3; t^2-2t+3=0; D=4-12=-8<0-нет корней в действительных числах

Ответ {∅}