Предмет: Алгебра,
автор: texin508
Докажите,что при любом натуральном n значение выражения
9ⁿ+17ⁿ-2 кратно 8
Ответы
Автор ответа:
1
9ⁿ+17ⁿ-2≡1ⁿ+1ⁿ-2(mod 8)=1+1-2=0
9ⁿ+17ⁿ-2 сравнимо с 0 по модулю 8, а это и означает, что (9ⁿ+17ⁿ-2) ⋮ 8, ∀n∈N
Ч.т.д.
_____________________
Использованы свойства сравнения чисел по модулю
Интересные вопросы
Предмет: История,
автор: amirhan2010lg
Предмет: Математика,
автор: dunvipe3058
Предмет: Математика,
автор: rsocidi
Предмет: Обществознание,
автор: oreaann
Предмет: География,
автор: Аноним