Предмет: Алгебра, автор: nastuhhhanuss

Решите уравнение: sin²x-6 sin x cos x=-5cos² x.

Ответы

Автор ответа: tane4ka2771

0

Уравнение однородное. Разделим его на косинус в квадрате. Это можно сделать, так как если cosx =0, то и sinx=0. что противоречит основному тригонометрическому тождеству.

$\frac{sin^{2} x }{cos^{2} x} -\frac{6*sin x }{cos x} +\frac{5*cos^{2} x }{cos^{2} x} =0$

$tg^{2} x-6tgx+5=0$

Пусть tgx=t, тогда $t^{2} -6t+5=0$

$D=36-4*5*1=36-20=16$

$x=\frac{6-4}{2} =1$

$x=\frac{6+4}{2} =5$

Делаем обратную замену

tgx=1, x= $\frac{\pi}{4} +\pi *n,$

tgx=5, x=frctg5+ $\pi*n$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: Аноним

Подумай, что могло повлиять на наличие в нашей таких полезных ископаемых как песок, глина, сапропель, торф, валунный камень, минеральные воды. Срочноо надооо

5 лет назад

Предмет: Информатика, автор: hopkinsbaka

Информатика.

• Составить программу, которая в промежуток от 10 до 20 добавляет элемент 5 после числа 14.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: varyamikhina

Здравствуйте! Помогите пожалуйста. Обложка твёрдой книги впитала клей. Лаком пробовала. Не знаю что делать.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: бабушка124

пример чтобы в ответе получилось 100.
3 3 3 3 3 =100
1 1 1 1 1=100

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: егор724

Сколько будет 5 умножить на 10 минус 12 минус 3

9 лет назад